Residuensatz

Residuensatz
Residu|ensatz,
 
zentraler, auf A. L. Cauchy (1841) zurückgehender Satz der Funktionentheorie, der die Berechnung von Residuen (Residuum) mithilfe von Integralen erlaubt. Ist die Funktion f in dem von der einfach geschlossenen Kurve C berandeten Gebiet meromorph (mit dem einzigen Pol z0) und auf C stetig, so gilt:
 
wobei Res (f, z0) das Residuum von f an der Stelle z0 bedeutet. Der Residuensatz findet vielfältig Verwendung, u. a. auch zur Berechnung reeller Integrale. Er lässt sich auf den Fall endlich vieler isolierter Pole erweitern.

Universal-Lexikon. 2012.

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